已知X=√2-1,求3/4乘X^3+5/2乘X^2+5/4乘X+1的值

已知X=√2-1,求3/4乘X^3+5/2乘X^2+5/4乘X+1的值
已知X=√2-1,求3/4乘X^3+5/2乘X^2+5/4乘X+1的值

已知X=√2-1,求3/4乘X^3+5/2乘X^2+5/4乘X+1的值
X=√2-1
x+1=√2
(x+1)^2=2
x^2+2x-1=0
3/4*X^3+5/2*X^2+5/4*X+1
=1/4*(3x^3+10x^2+5x+4)
=1/4*[(x^2+2x-1)(3x+4)+8]
=8/4=2