如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:39:16
如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF

如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF
如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF

如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,CF平分∠ACB.E是AB的中点,求证∠DCF=∠ECF
∵E为AB中点,△ABC为直角三角形,
∴CE=AE=BE
∴∠CAB=∠ACE
∵CD⊥AB
所以∠BCD=∠CAB
所以有∠ACE=∠BCD
又∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF
又∵∠ACE=∠ACF+∠FCE
∠BCD=∠BCF+∠FCD
∴∠ECF=∠DCF
证明完毕

角B+角BCD=90,因为e是中点,所以CE=AE,故角A=角ACE,角A+角B=90,所以角ACE=角BCD,CF又平分角ACB,所以角BCF=角FCA,角BCF-角BCD=角ACF-角ACE,则角DCF=角ECF

p

∵E为AB中点,△ABC为直角三角形,
∴CE=AE=BE
∴∠CAB=∠ACE
∵CD⊥AB
∴∠BCD=∠CAB
∴∠ACE=∠BCD
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF
∵∠ACE=∠ACF+∠FCE
∠BCD=∠BCF+∠FCD
∴∠ECF=∠DCF

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证:AC的平方=AB的平方+AB*BC. 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长 如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.第二问 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 如图 、在rt三角形ABC中 bc垂直ac 角bac=30度 ab=10cm cb.垂直ab b.c垂直ac 那么b.c.的长是多少 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD=6,BE=10,求BC:AC的值 如图,在RT三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,若AD=2,DB=6,求CD,AC,BC的长 如图:在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD=BD,AC=BH.求证:角ABC=角BCH 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明 如图,在三角形ABC中,AB垂直DE,BC垂直EF,AC垂直DF,三角形DEF也是等边三角形吗为什么 已知如图在三角形ABC中AB等于AC ∠C=30 AB垂直AD AD=4求BC长 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于点D,求证BD=AC+CD 如图,在三角形abc中,ab=ac,角c=30度,da垂直ba于点a,bc=12,求ad的长度 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角C=30度,DA垂直于BA交BC于点D 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证:PE+PF=C