当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小ex是e的x次方,x2是x的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 21:32:19
当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小ex是e的x次方,x2是x的平方.

当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小ex是e的x次方,x2是x的平方.
当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小
ex是e的x次方,x2是x的平方.

当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小ex是e的x次方,x2是x的平方.
lim(x→0)(e^x-x-1)/x^2 (0/0,运用洛必达法则)
=lim(x→0)(e^x-1)/(2x) (运用等价无穷小代换)
=lim(x→0)x/(2x)
=1/2
所以是同阶无穷小

lim(x→0) f(x)/g(x)=lim(x→0) (e^x-1)/2x
=lim(x→0) (e^x)/2
=1/2≠1
所以,选C,同阶无穷小。

证明当x≠0时,ex>1+x 证明构造函数f(x)= ex-1-x,运用罗尔定理 f (x )=ex+1/ex,证明f(x)在(0,+00)上是增函数 已知函数f(x)=ex-ln(x+m),当m《=2时,证明f(x)>0 当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小ex是e的x次方,x2是x的平方. 变量X在怎样的变化过程中,函数为无穷大(1)y=ex(2)y=tan x,x∈(负的二分之π,2/π)要过程就是例如这样当x→-∞时,ex→0lim ex=0x→-∞当x→-∞,ex是无穷小量求无穷大!的 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x 若函数f(x)=(ex-1)/(ex+1) 证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数 已知函数f(x)=ex-ln(x+m) (Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0 已知函数f(x)=ex-1/2ax2-2x,当a=0时,求证:f(x)>0 原题:.设函数f(x)=ex-ax/ex,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)的单调区间 设函数f(x)=ex-e-x (Ⅰ)证明:f(x)的导数f'(x)≥2; (Ⅱ)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取(Ⅰ)f(x)的导数f'(x)=ex+e-x.由于ex+e-x≥2ex•e-x =2,故f'(x)≥2.(当且仅当x=0时 f(x)=ex-1/x的导函数 设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方!)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围 函数f(x)=ex次方-x-1在[0,1]的最大值为?是e的X次方 设函数f(x)=x(ex-1)-ax2.(1)若a=1/2,求f(x)的单调区间;若当x大于等于0时,f(x)大于等于0,求a的取值范围. 若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方 函数f(x)=x方-ax+a/ex次幂 当a=0时,求y=f(x)在(1,f(1)处切线方程 讨论f(x)单调性