函数y=x+根号下(1-4x^2)arcsin2x,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:59:59
函数y=x+根号下(1-4x^2)arcsin2x,求dy

函数y=x+根号下(1-4x^2)arcsin2x,求dy
函数y=x+根号下(1-4x^2)arcsin2x,求dy

函数y=x+根号下(1-4x^2)arcsin2x,求dy
因为
y'=1+[根号(1-4x^2)]'arcsin2x+[根号(1-4x^2)](arcsin2x)'
=1+(-8xarcsin2x)/2根号(1-4x^2)+2[根号(1-4x^2)]/根号(1-4x^2)
=1+(-8xarcsin2x)/2根号(1-4x^2)+2
=3+(-8xarcsin2x)/2根号(1-4x^2)
所以dy=[3+(-8xarcsin2x)/2根号(1-4x^2)]dx