已知方程xy-eˆ2x=siny 确定隐函数y=y（x）,求dy/dx请给出具体步骤!

已知方程xy-eˆ2x=siny 确定隐函数y=y（x）,求dy/dx请给出具体步骤!
已知方程xy-eˆ2x=siny 确定隐函数y=y（x）,求dy/dx
请给出具体步骤!

已知方程xy-eˆ2x=siny 确定隐函数y=y（x）,求dy/dx请给出具体步骤!
xy-eˆ(2x)=siny
两边对x求导,得
y+x(dy/dx)-2eˆ(2x)=(cosy)*(dy/dx)
(x-cosy)*(dy/dx) =2eˆ(2x)-y
dy/dx=[2eˆ(2x)-y]/(x-cosy)

将y看作是关于x的隐函数y(x)，则上述方程两边对x求导：
y+x(dy/dx)-2e^(2x)=(dy/dx)cosy
从上式中解得dy/dx即可：
(dy/dx)(cosy-x)=y-2e^(2x)
dy/dx=(y-2e^(2x))/(cosy-x)