请教2道数列题1.数列an中,an=1/n(1+n)(2+n),则sn的极限为2.若x,y满足y=[根号下（2x+1)/(4x-3)]+[根号下（2x+1)/( 3-4x)]+1,则y+yx+y*x^2+.+y*x^n-1+.=大案我有第一道是0.25第二道是2/3

请教2道数列题1.数列an中,an=1/n(1+n)(2+n),则sn的极限为2.若x,y满足y=[根号下（2x+1)/(4x-3)]+[根号下（2x+1)/( 3-4x)]+1,则y+yx+y*x^2+.+y*x^n-1+.=大案我有第一道是0.25第二道是2/3
请教2道数列题
1.数列an中,an=1/n(1+n)(2+n),则sn的极限为
2.若x,y满足y=[根号下（2x+1)/(4x-3)]+[根号下（2x+1)/( 3-4x)]+1,则y+yx+y*x^2+.+y*x^n-1+.=
大案我有
第一道是0.25第二道是2/3

请教2道数列题1.数列an中,an=1/n(1+n)(2+n),则sn的极限为2.若x,y满足y=[根号下（2x+1)/(4x-3)]+[根号下（2x+1)/( 3-4x)]+1,则y+yx+y*x^2+.+y*x^n-1+.=大案我有第一道是0.25第二道是2/3
1
an=1/n(1+n)(2+n)=1/n*(n+1)-1/n*(n+2)
Sn=a1+a2+..+an=1/1*2-1/1*3+1/2*3-1/2*4+...+1/n*(n+1)-1/n*(n+2)
=1/1*2+1/2*3+..+1/n*(n+1)-[1/1*3+1/2*4+1/3*5+..+1/n*(n+2)]
=1-1/2+1/2-1/3+..+1/n-1/(n+1)-(1/2)*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]
=1-1/(n+1)-(1/2)*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
n趋向无穷大,含n的式子极限值均为0
因此：
Sn=1-(1/2)*[1+1/2]＝1/4
2
y=[根号下（2x+1)/(4x-3)]+[根号下（2x+1)/( 3-4x)]+1
满足根号有意义：
2x+1/(4x-3)>=0
2x+1/(3-4x)>=0
因此：
2x+1/(4x-3)=0
x=-1/2
代入：
y=1
代入：
y+yx+y*x^2+.+y*x^n-1+.
= 1+(-1/2)+(-1/2)^2+...
=1*[1-(-1/2)^n]/(1+1/2) {求和公式｝
n趋向无穷,(-1/2)^n趋向于0
极限；
=1/(3/2)=2/3
或：直接理解为无穷等比递缩数列,直接写出.