作业帮已知,如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=x分之3的图像经过点A、E,若点E的纵坐标为m（1）求点A的纵坐标（用m表示）（2）当角ABD=45°时,求m的值图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:21:37
已知,如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=x分之3的图像经过点A、E,若点E的纵坐标为m（1）求点A的纵坐标（用m表示）（2）当角ABD=45°时,求m的值图
已知,如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=x分之3的图像经过点A、E,若点E的纵坐标为m
（1）求点A的纵坐标（用m表示）
（2）当角ABD=45°时,求m的值
图
已知,如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=x分之3的图像经过点A、E,若点E的纵坐标为m（1）求点A的纵坐标（用m表示）（2）当角ABD=45°时,求m的值图
（1）∵矩形ABCD中,E为BD中点,E纵坐标为m
∴A纵坐标为2m
（2）∵函数y=x分之3的图像经过点A、E
∴A（3/2m,2m)E（3/m,m）
∴OB=3/2m
又∵∠ABD=45°
∴∠DBC=45°
∴3/m-(3/2m)=m
m1=（√6）/2 m2=(-√6)/2
(1):∵点E的横坐标为m
∴设E(m,y)
∵函数y=3/x的图象经过E点
∴y=3/m
∴E(m,3/m)
过E作EF⊥BC于F,坐标系的原点为O
则OF=m,EF=3/m
∵E是对角线BD的中点
∴DC=2EF=6/m
∴AB=DC=6/m
∴设A(x,6/m)
∵函数y=3/x的图象经过A点
...
全部展开
(1):∵点E的横坐标为m
∴设E(m,y)
∵函数y=3/x的图象经过E点
∴y=3/m
∴E(m,3/m)
过E作EF⊥BC于F,坐标系的原点为O
则OF=m,EF=3/m
∵E是对角线BD的中点
∴DC=2EF=6/m
∴AB=DC=6/m
∴设A(x,6/m)
∵函数y=3/x的图象经过A点
∴x=m/2,即A(m/2,6/m)
∴B(m/2,0),即OB=m/2
∴FC=BF=OF-OB=m-m/2=m/2
∴OC=OF+FC=m+m/2=3m/2
∴C(3m/2,0)
(2):当∠ABD=45°时,AB=AD
∵C(3m/2,0),OB=m/2
∴BC=OC-OB=3m/2-m/2=m,∴AD=BC=m
∵AB=6/m,AB=AD
∴6/m=m
∴m=√6或-√6
当m=√6时,图形在第一象限,当m=-√6时,图形在第三象限.由于你没给出图形,所以两种情况都给你说出来
收起