急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)(1)设f(1)=2,求f(1/2),f(3/2).(2)证明:f(x)是周期函数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:02:49
急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)(1)设f(1)=2,求f(1/2),f(3/2).(2)证明:f(x)是周期函数.

急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)(1)设f(1)=2,求f(1/2),f(3/2).(2)证明:f(x)是周期函数.
急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)
(1)设f(1)=2,求f(1/2),f(3/2).
(2)证明:f(x)是周期函数.

急!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)(1)设f(1)=2,求f(1/2),f(3/2).(2)证明:f(x)是周期函数.
（1）有题意 令x1=x2=1/2
那么由(x1+x2)=f(x1)·(x2) 得到f(1)=f(1/2)^2=2
所以f(1/2)=正负根号2
由图象关于直线x=1对称易知 f(x+1)=f(1-x)
令x=1/2
得到f（3/2）=f(1/2)
(2)由 f(x+1)=f(1-x) 令x=t+1代入得
f（t+2）=f(-t)=f(t)(偶函数)
所以是周期为2的函数

设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1)急设定义在R上的函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1),则m的取值范围是 .定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(m)>f(-1)， 设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x) 设定义在R上的函数f(x)=x|x|.急.设定义在R上的函数f(x)=x|x|,问f(x)有最大值,有最小值吗? 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)= -f(x),当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=-fx,当0 设f x 是定义在r上的奇函数,fx+2=fx,当0 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设f是定义在R上的奇函数,当X 设f（x）是定义在R上的偶函数,当x＞0时,f（x）