作业帮已知点N(√5,0),点P是圆M:(x+√5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PN于点Q（1）求点Q的轨迹方程（2）若直线y=x+m与曲线C相交于A,B两点,求△AOB面积的最大值PS：方便我看,时间到就删了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:04:21
已知点N(√5,0),点P是圆M:(x+√5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PN于点Q（1）求点Q的轨迹方程（2）若直线y=x+m与曲线C相交于A,B两点,求△AOB面积的最大值PS：方便我看,时间到就删了
已知点N(√5,0),点P是圆M:(x+√5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PN于点Q
（1）求点Q的轨迹方程
（2）若直线y=x+m与曲线C相交于A,B两点,求△AOB面积的最大值
PS：方便我看,时间到就删了
已知点N(√5,0),点P是圆M:(x+√5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PN于点Q（1）求点Q的轨迹方程（2）若直线y=x+m与曲线C相交于A,B两点,求△AOB面积的最大值PS：方便我看,时间到就删了
(1)令f'(x)=lnx+1=0,得x=1/e,
当00)是增函数,
f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt.
(2)由不等式2f(x)≥g(x)
得2xlnx≥-x^2+ax-3 ,
即2lnx+x+3/x≥a,
令G(x)=2lnx+x+3/x,
对G(x)求导得
G'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2
令G'(x)=0
得x=-3或x=1,
所以G(x)在(0,1)是减函数,在[1,∞)上是增函数,x=1是最小值点.
故有 G(x)的最小值是G(1)=4,
所以a≤4.
(3)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得
lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0
令H(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]
求导得 H'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)
（1）Q点轨迹方程：x^2+y^2=9
(2)曲线C不知道是什么啊。。。
楼上真能混弄人..
我先把第一问给你解了吧 第二问你条件有问题...额你第一问也有问题..
线段PN的垂直平分线l交PN于点Q...这句话 pn交pn于q点....
不理解 第二问哪个是曲线C...
虽然不理解 但是第一问我给你个方法你试试
设Q（X2.Y2) P（X1.Y1） N （根号5.0） 根号不会见谅
这种题都是找Q和PN的关...
全部展开
楼上真能混弄人..
我先把第一问给你解了吧 第二问你条件有问题...额你第一问也有问题..
线段PN的垂直平分线l交PN于点Q...这句话 pn交pn于q点....
不理解 第二问哪个是曲线C...
虽然不理解 但是第一问我给你个方法你试试
设Q（X2.Y2) P（X1.Y1） N （根号5.0） 根号不会见谅
这种题都是找Q和PN的关系 解出P 即用Q和N把P表示出来 又因为P在那个曲线上 在把你的表达式带进去 化简就是要求的曲线了 比如Q是PN线段的中点. 坐标表示 X2=（X1-根号5）/2
反解出X1 =2X2+根号5 Y1=2Y2. 在吧X1 y1带入曲线解出的带X2 Y2的曲线就是所求
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1》轨迹即它的运动路线。先设p点坐标，平分得Q点坐标，它的轨迹是一个一次函数，斜率就是PN的倒数，再结合圆的方程就可以算出来了。。。。
2》三角形AOB以OA为底，那么底边是一定的，所以只要高越大，面积就越大，结合圆的方程很容易就可以求出高的最大值，。事实上在直线与圆的两个端点相交时高是最大的。。
好啦。。小同学，，姐姐就帮到这里了，，做数学一定要多思考，思考出来的才是最开心的，最...
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1》轨迹即它的运动路线。先设p点坐标，平分得Q点坐标，它的轨迹是一个一次函数，斜率就是PN的倒数，再结合圆的方程就可以算出来了。。。。
2》三角形AOB以OA为底，那么底边是一定的，所以只要高越大，面积就越大，结合圆的方程很容易就可以求出高的最大值，。事实上在直线与圆的两个端点相交时高是最大的。。
好啦。。小同学，，姐姐就帮到这里了，，做数学一定要多思考，思考出来的才是最开心的，最有成就感的，这样做起数学题来才有激情。。
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