数列{an}满足a1=1,an+1*√[(1/an^2)+4]=1,记Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,若S2n+1-Sn≤m/30对任意的n∈N+恒成立求正整数m的最小值?帮个忙谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 22:33:50
数列{an}满足a1=1,an+1*√[(1/an^2)+4]=1,记Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,若S2n+1-Sn≤m/30对任意的n∈N+恒成立求正整数m的最小值?帮个忙谢谢.

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数列{an}满足a1=1,an+1*√[(1/an^2)+4]=1,记Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,若S2n+1-Sn≤m/30对任意的n∈N+恒成立
求正整数m的最小值?帮个忙谢谢.

数列{an}满足a1=1,an+1*√[(1/an^2)+4]=1,记Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,若S2n+1-Sn≤m/30对任意的n∈N+恒成立求正整数m的最小值?帮个忙谢谢.
由an+1*√[(1/an^2)+4]=1 变形得1/a(n+1)^2-1/an^2=4
则{1/an^2}为首项为1公差为4的等差数列,故1/an^2=1+4(n-1)=4n-3
则an^2=1/(4n-3) 剩下的自己完成吧!