过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:46:31
过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是

过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是
过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是

过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是
圆心为O
直线OM的斜率=(-1-0)/(4-0)=-1/4
直线AB与OM垂直,直线AB的斜率=-1/(-1/4)=4
设直线AB与OM的交点为C
△OAC与△OMA是相似三角形
OC/OA=OA/OM
圆半径OA=2 OM=17^0.5
OC=OA^2/OM=4/17^0.5
C点x轴坐标=(OC/OM)×4=(4/17^0.5)/17^0.5×4=16/17
C点y轴坐标=(OC/OM)×(-1)=-4/17
直线AB方程为
y+4/17=4(x-16/17)
4x-y-4=0

设一切点为(a,b)
则过该点的切线方程为ax+by=4
带入M点的4a-b=4
联立圆的方程a^2+b^2=4
即可解的a、b的值。
又因为OM与AB垂直,所以AB的斜率为4
根据点斜式即可求得直线AB的方程
仅供参考,有事联系,谢谢啊!

已知点M(1,0)是圆C是圆C:x平方+y平方-4x-2y=0内一点,则过点M最短弦所在的直线方程是x+y-1=0, 过圆x^2+y^2=25上一点M(-3,4)的切线方程是…… 已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8).已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)(1)过M圆的割线交圆于A、B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程 (2)过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线 过圆x*x+y*y-2x+4y+1=0外一点p(0-4)向圆引切线,求切线方程 过圆x^2+y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程为 4x-y-4=0 已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长 椭圆C:x^2/3+y^2=1,过圆d:x^2+y^2=4上任意一点P作椭圆的两条切线m,n,求证M⊥n 过圆外一点(3,5)做x^2+y^2-4x-6y+12=0的切线 圆的方程 已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为C,D,求已知圆O:x²+y²-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8),过点M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程切线 已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)(1)过M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M作圆的割线交圆于A,B两点,若AB的绝对值是4,求直线AB的方程 已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程(2)过M做圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程 过圆x方+y方=17上一点M(1,-4)的切线方程是 m是圆x^2+y^2-6x-4y+5=0内一点,过m最短的弦所在的直线方程m的坐标是(2,0) 在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程 过圆X^2+Y^2=4上在一点P作X轴的垂线PN,则线段PN的中点M的轨迹方程为 曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。 过圆外一点P(5,-2)作圆X^2+y^2-4x-4y=1的切线,求切线方程 过圆外一点P(5,-3)作圆X^2+y^2-4x-4y-1=0的切线,求切线方程