平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG

平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG
平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG

平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分,∠ABC,∠ADC证明AH=CG
证：∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AD平行BC且AD=BC.
∴∠DAC=∠ACB.
∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.
又∵∠ABC=∠ADC.
∴∠ADF=∠EDC.
在△ADF与△CBG中、
∠DAC=∠ACB.
AD=BC.
∠ADF=∠EDC.
∴△ADF全等于△CBG.
∴AH=CG、