.平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC的延长线于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=CE,求∠BDG的麻烦您啦!（图是可以画出来的）要详解!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 16:37:23
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麻烦您啦!（图是可以画出来的）要详解!

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∵ AB∥DF ∴∠EFC=∠BAF ,BC∥AD,∠FAD=∠FEC.又∵AF为∠BAD角平分线,
∠BAF=∠FAD,∴∠FAD=∠EFC =∠FEC=∠AEB,△ADC、△ECF和△ABE均为等腰三角形.AD=DF,EC=CF,AB=BE
连接EG和BG,因FG//CE且FG=CE 所以GECF为菱形.EG=CF=EC=GF.
由于∠ABC=120°,故∠BEG=120°,∠BCD=∠GFC=60°
设AB=b,AD=a,DB²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab
在三角形DGF中,DG²=a²+（a-b）²-2a（a-b）cos60°=a²+b²-ab
在三角形BEG中,BG²=b²+（a-b）²-2b（a-b）cos120°=a²+b²-ab
所以三角形BDG为等边三角形,∠BDG=60°

60、105

G点在哪里没说啊

在平行四边形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形 已知平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,∠ADC的平分线交BC边于点F,求证 BF=CE 如图,如果平行四边形ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE,求平行四边形ABCD各内角的度数. 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交DC所得的两条线段长为4cm、5cm则平行四边形ABCD周长为? 在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明：平行四边形ABCD是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证：DF=CE 平行四边形ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC,BA的延长线于点F,E,试说明AF=CE 如图平行四边形ABCD中 AE是∠BAD的平分线 交DC于E 已知AB=25 BC=14 求DE及EC的长 平行四边形ABCD,∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°,FG//CE且FG=C平行四边形ABCD，∠BAD的平分线交直线BC于E,交直线DC于F,∠ABC=120°，FG//CE且FG=CE,求∠BDG的度数(需自己画图） 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形. 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证：四边形EFGH是矩形 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠ BCD ,∠ CDA的平分线分别交于F,G,H,E.求证：四边形EFGH是矩形 在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC与EF,求EF长 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证：BF=CE. 在平行四边形ABCD中,角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E,F,求证BF=CE