若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:19:34
若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|

若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|
若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|

若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|
若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|
根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10
=x+4+x-6=10
2x-2=10
x=6
|2x+8|+|2x-12|
=12+8+12-12
=20

√x^+8x+16+√x^-12x+36=10
√(x+4)²+√(x-6)²=10
∴ |x+4|+|x-6|=10
∵ |x+4|+|x-6|=10可以看成是在数轴上一个点到-4和6的距离之和等于10
∴-4≤x≤6
∴|2x+8|+|2x-12|=2x+8+12-2x=20
希望楼主看得明白，望采纳

由x^2+8x+16=(x+4)^2,x^2-12x+36=(x-6)^2得
“根号下x^2+8x+16= |x+4|，根号下x^2-12x+36=|x-6|”，那么
“根号下x^2+8x+16+根号下x^2-12x+36=10”可化简为
|x+4|+|x-6|=10
因此 |2x+8|+|2x-12|=2*|x+4|+2*|x-6...

全部展开

由x^2+8x+16=(x+4)^2,x^2-12x+36=(x-6)^2得
“根号下x^2+8x+16= |x+4|，根号下x^2-12x+36=|x-6|”，那么
“根号下x^2+8x+16+根号下x^2-12x+36=10”可化简为
|x+4|+|x-6|=10
因此 |2x+8|+|2x-12|=2*|x+4|+2*|x-6|=2*（|x+4|+|x-6|）=2*10=20（其实就是提取公因式后即可得到）

收起

根号下x^+8x+16 等于 Ix+4I
根号下x^-12x+36等于Ix-6I
则 Ix+4I+Ix-6I=10
所以
|2x+8|+|2x-12|=2Ix+4I+2Ix-6I=20

1、当x>=6时，
|2x+8|+|2x-12|
=2x+8+2x-12
=4x-4=20
2、当-4|2x+8|+|2x-12|
=2x+8-(12-2x)
=4x-4
3、当x<=-4时，得x=-4
|2x+8|+|2x-12|
=-（2x+8）-(2x-12)=-4x+4=20

若根号下x+根号下-x有意义,则根号下x+1= 根号下(x+根号下x)求导 若根号下x+根号下x分之1=根号下6则根号下x-根号下x分之1? X+根号下X / 1-根号下X 为什么等价于 根号下X 若根号下x-8/1+根号下8／1-x有意义,则三次根号x是【 】 sin根号下（x+1）-sin根号下x 根号下x乘以根号下x+1等于多少 积分 根号下x/(根号下x+1) 不定积分1/(根号下x-三次根号下x) 不定积分1/(根号下x+三次根号下x) 计算5根号下8x-根号下50x-（6根号下x/2-根号下9/2x 求解limx→无穷,{根号下[x+根号下(x+根号下x)]} -根号下x 若根号下x-1/8+根号下1/8-x有意义,则立方根x=__,若x 若y=(根号下x-1)+(根号下1+x)+3,求根号下x+y的平方根 若Y=根号下2X-1-根号下1-2X+8X,求根号下4X+5Y-6的平方根 若不等式根号下x(x^+8)(8-x) lim（x→-8）{[根号下(1-x)]-3}/[2+3次根号下x] 已知x为奇数,且根号下(x-6/9-x)=根号下(x-6)/根号下(9-x),求根号下(1+2x+x2)×根号下(x2+7x-8/x+1).