过抛物线y的平方=8(x+2)的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:11:17
过抛物线y的平方=8(x+2)的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少

过抛物线y的平方=8(x+2)的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少
过抛物线y的平方=8(x+2)的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的
弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少

过抛物线y的平方=8(x+2)的焦点F作倾斜角为60度的直线,若直线与抛物线交于A,B两点,弦AB的中垂线与X轴的弦AB的中垂线与X轴的交于P点,则线段PF的长等于多少
由抛物线方程y^2=8(x+2),得:抛物线的焦点坐标为F(0,0). 又tan60°=√3.
∴过F且倾斜角为60°的直线方程是:y=√3x.
∴可令A、B的坐标分别是(m,√3m)、(n,√3n).
联立:y=√3x、y^2=8(x+2),消去y,得:3x^2=8x+16, ∴3x^2-8x-16=0.
显然,m、n是方程3x^2-8x-16=0的两根, ∴由韦达定理,有:m+n=8/3.
∴由中点坐标公式,得:AB中点的横坐标是4/3, ∴AB中点的纵坐标是4/√3.
∴AB的中垂线方程是y-4/√3=-(1/√3)(x-4/3).令其中的y=0,得:
(1/√3)(x-4/3)=4/√3, ∴x-4/3=4, ∴x=4+4/3=16/3.
∴点P的横坐标是16/3.
即:线段PF的长度是16/3.

求这道题的图:抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为 若过抛物线Y平方=8X的焦点F作X轴的垂线与此抛物线相较于P,Q两点,则绝对值PQ多少..还有一道题、 若抛物线Y平方=2PX上横坐标为4的点到焦点的距离等于5,则抛物线的方程为什么... .已知抛物线y的平方=4x 的焦点为 f,过f 作斜率为√3的 直线与抛物线在x 轴上方的部分交于m 过m作 y轴 过抛物线y平方=2x的焦点F作倾斜角为π/4的直线l,交抛物线于A、B,xA>xB,则绝对值(AF)/绝对值(AB)= 过抛物线y平方=2x的焦点F作倾斜角为π/4的直线l,交抛物线于A、B,xA>xB,则绝对值(AF)/绝对值(AB)= 已知抛物线x^2=8y的焦点为f,ab是抛物线的两动点,且af向量=u(一个系数)向量fb(u大已知抛物线x^2=8y的焦点为f,ab是抛物线的两动点,且af向量=u(一个系数)向量fb(u大于0),过ab两点分别作抛物线的 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 请帮个忙.1.已知抛物线y=-(x的平方)+mx-1(m属于R),当变化时抛物线焦点的轨迹方程为?2.抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻边做平行四边 过点(-2,8)作抛物线y=2x平方的切线方程为 过抛物线Y平方=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值是? 抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻边做平行四边形FARB,求定点R的轨迹方程 抛物线x²=8y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线与不同的两点A、B抛物线x2=8y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线与不同的两点A、B,以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,求顶点R的轨迹方程, 过抛物线y^2=8x的焦点F作互相垂直的两弦AB和CD,试求AB+CD的绝对值的最小值 已知抛物线x^2=8y的焦点为F,AB为过抛物线F的弦,过A,B两点分别作抛物线的切线设交点为M,(1)证明FM被X轴平分 (2)证明向量FM*AB为定值(3)证明│FM│平方=│FA│*│FB│ 过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少