对任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:13:05
对任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)

对任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
对任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)

对任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
令t=sinx
x=arcsint
易证arcsint+arccost=pi/2(导数为0 可知为常数 然后代入特殊值)
f(t)=sin[(4n+1)arcsint]=sin[(4n+1)(2/pi-arccost)]
令u=arccost t=cosu 代入的f(cosu)=sin[(4n+1)(2/pi-u)]

对任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx) 对任何实数x和整数n,已知f(sinX)=sin((4n+1)x),求f(cosX). 对于任何实数x和整数n,已知f(sinx)=sin[(4n+1)x],求f(cosx) 对于任意实数x和整数n,已知f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)f(cosx)=f(sin(90°-x))=sin(4n+1)(90°-x)=sin[360°n+90°-(4n+1)x] =sin[90°-(4n+1)x]=cos(4n+1)x 以下这几步看不懂sin[360°n+90°-(4n+1)x] =sin[90°-(4n+1)x] 已知x属于实数,n属于整数,且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx). 已知f(x)和g(x)互为反函数,且对任意的实数a,b有f(a+b)=f(a)*f(b) 求证对任意实数m,n,有g(mn)=g(m)+g(n) 高中三角函数的习题已知x是实数,n是整数,且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx) 已知f(x)=-sinx*sinx+sinx+a,若1≤f(x)≤17/4对任意的实数R恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=3sinx/2.如果存在实数x1.x2使对任意的实数x,都有 已知函数f(x)=sinx/x,证明:对定义域内任意x,f(x) 设f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对任意的实数x,y都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=已知f(X)是定义在R上恒不为零的实数,对任意x,y∈R,都有f(X)*f(y)=f(x+y),若a1=1/2,an=f(n),则数列An的前n项和Sn= 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,a为正整数,b为自然数,c为整数若对任意实数x,不等式4x 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x> 难题 (要解答和思路解)已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x>-1/2时,有f(x)>0(1)求f(-1/2)的值(2)求证:f(x)是单调递增函数 已知函数f(x)对任意实数p、q都满足:f(p+q)=f(p)×f(q),且f(1)=3分之1,(1)当n属于N*时,求f(n)的表达式,(2)设an=nf(n)(n属于N*),sn是数列{an}的前n项和,求证:sn<3/4 已知函数f(x),对任意实数m,n满足f(m+n)=f(m)乘以f(n),且f(1)=a(a不等于0),f(n)= 已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f(x)满足:对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1,若f(3)=4,(1)证明:f(1)=2 (2)证明f(x)是增函 1、2、已知函数f(X),对任意实数m、n,满足f(m+n)=f(m)*f(n),且f(1)=a(a≠0),则f(n)=?(n属于正整数)3、若对任意x属于R,x²/(x²+x+1)≤a恒成立,则实数a的取值范围?4.设函数f(x)=x²-1,对任意x属于[3/