四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:36:13
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO

四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO

四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且∠BAC=∠CDB,求证:AD比BC=AO比 BO
因为∠BAC=∠CDB,∠AOB=∠COD;
所以△AOB与△DOC相似;
所以AO/DO=BO/CO;
所以AO/BO=DO/CO;
又因∠AOD=∠BOC;
所以△AOD与△BOC相似;
所以AD/BC=AO/BO

∵∠BAC=∠CDB
∴ΔAOB∽ΔDOC
∴AO/DO=BO/CO即AO/BO=DO/CO
∴ΔAOD∽ΔBOC
∴AD/BC=AO/BO

四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 四边形ABCD的对角线相交于O, 四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O点.菱形的面积是96平方厘米,AC的长是16厘米,求另一对角线BD 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O三角形ABC全等于三角形BAD求证AB//CD 已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证;DC//AB 矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图: 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行BD,DE、CE相交于点E,四边形CODE是什么四边形理由 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 矩形abcd的对角线ac,bd相交于o,ce∥bd,de∥ac,若ac=4,求四边形code的周长谢谢了, 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 四边形abcd是矩形,对角线ac,bd相交于点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证,ac等于ae 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行于BD,DE、CE相较于店E,四边形CODE是什么四边形,理由 四边形ABCD,AC、BD两对角线相交于O点,三角形AOB的面积是4,COD的面积是9,求四边形ABCD的最小面积 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是