在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点.AB=2.求证:B1O⊥面ACM.请问你会吗.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:44:46
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点.AB=2.求证:B1O⊥面ACM.请问你会吗.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点.AB=2.求证:B1O⊥面ACM.请问你会吗.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点.AB=2.求证:B1O⊥面ACM.请问你会吗.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为AC的中点.AB=2.求证:B1O⊥面ACM.请问你会吗.
证明：连接B1O、B1M、OM.
因为在直角△BOB1中,BO=√2,BB1=2,所以B1O=√6.
因为在直角△MD1B1中,B1D1=2√2,MD1=1,所以B1M=√9=3.
因为在直角△MDO中,OD=√2,MD=1,所以OM=√3.
分析B1O、B1M、OM可得,他们刚好构成一个直角△MB1O.且B1O⊥OM.
因为△AB1C为等腰三角形,且O为AC的中点,所以B1O⊥AC.
因为OM属于平面ACM中的一条线段,所以B1O⊥面ACM.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1同上 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点.求证：MN平行于平面A1BD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG 在正方体ABCD---A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点,AB=2.求证BD1//平面ACM