如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:BD1//平面C1DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:03:32
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:BD1//平面C1DE

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:BD1//平面C1DE
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:BD1//平面C1DE

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:BD1//平面C1DE
取B1C1的中点F,连EF,D1F,
∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,
∴EF∥=CC1∥=DD1,
∴四边形DD1FE是平行四边形,
∴DE∥D1F,
同理,BF∥EC1,
∴平面BD1F∥平面C1DE,
∴BD1∥平面C1DE.