不定积分,怎么算出来的答案不对啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:07:21
不定积分,怎么算出来的答案不对啊?

不定积分,怎么算出来的答案不对啊?
不定积分,怎么算出来的答案不对啊?
 

不定积分,怎么算出来的答案不对啊?
你作得基本正确,只是后面少了“+C"
其实,变换x=a ch t更简单
原式=a^2∫(sh t)^2dt=a^2/4∫[e^(2t)+e^(-2t)-2]dt
=a^2/8[e^(2t)-e^(-2t)]-a^2/2t+C
=x√(x^2-a^2)/2-a^2/2*log√[x+(x^2-a^2)]+C
答案和你的一样,但简便多了.当然,这需要熟悉双曲三角函数.