已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=?

已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=?
已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=?

已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=?
e=c/a=1/2
c=a/2
a²=4²-c²=16-a²/4
a=8/√5

3

因为e=c/a=1/2，所以c=1，再根据b²=a²-c² 得a=4-c² =4-1=3