已知abc是三角形abc的三边,求a²+b²-c²-2ab的正负性~

已知abc是三角形abc的三边,求a²+b²-c²-2ab的正负性~
已知abc是三角形abc的三边,求a²+b²-c²-2ab的正负性~

已知abc是三角形abc的三边,求a²+b²-c²-2ab的正负性~
a²+b²-c²-2ab＝（a－b）²-c²＝（a-b+c）（a+b-c）
a+b>c
a+c>b
（a-b+c）（a+b-c）>0
a²+b²-c²-2ab>0

a²+b²-c²-2ab=（a-b）²-c²
因为三角形任意两边之差小于第三边
所以|a-b|（a-b）²-c²<0