因式分解(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:59:17

因式分解(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)
因式分解(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)

因式分解(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)
(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)
=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)(1-ab)
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]
=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2
=[(a+b)-(ab+1)]^2
=[(a-1)(1-b)]^2
=(a-1)^2*(b-1)^2

（a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab) =a^2b^2 -2a^2b -2ab^2 +a^2+b^2 +4ab -2a-2b+1 =b^2(a^2 -2a +1) -2b(a^2-2a+1) +(a^2 -2a+1) =(b^2-2b+1)(a^2-2a+1) =(b-1)^2(a-1)^2

先用因式定理，再用轮换对称式

（a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)(1-ab)
=a^2b^2 -2a^2b -2ab^2 +a^2+b^2 +4ab -2a-2b+1
=b^2(a^2 -2a +1) -2b(a^2-2a+1) +(a^2 -2a+1)
=(b^2-2b+1)(a^2-2a+1)
=(b-1)^2(a-1)^2

a^3b+2a^2b+ab因式分解因式分解因式分解ab+b²+a-b-2 因式分解：a×a×a-2a×a×b+ab×b a^2b(a-b)-7ab(b-a)因式分解因式分解-ab(a-b)^2+a(b-a)^2 因式分解-ab(a-b)^2+a(a-b)^2 因式分解 a^2+2ab-b^2 -2ab-a^2-b^2因式分解因式分解 a^2b-2ab^2 a^2+4ab+b^2因式分解 (ab+1)^2-(a+b)^2因式分解 4ab-a^2-b^2 因式分解因式分解(ab-1)^2-(a+b)^2 因式分解：a^2-b^2-ab-1 a^2b^2-ab-20因式分解 (2a-b)^2+8ab 因式分解 ab-2a-b+2的因式分解 a^2-ab-6b^2因式分解