x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/【(1+cosx)ln(1+x)】求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:41:46
x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/【(1+cosx)ln(1+x)】求极限

x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/【(1+cosx)ln(1+x)】求极限
x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/【(1+cosx)ln(1+x)】求极限

x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/【(1+cosx)ln(1+x)】求极限
等价无穷小
x趋近于0时,ln(1+x)~x
x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]=lim(3sinx+x^2*cos(1/x))/[(1+csox)x]=lim(3sinx/x+xcos(1/x))/(1+cosx)=3/2
(limxcos(1/x)=0(无穷小×有界量还是无穷小))