解方程1/x-1/y=3与1/x^2+1/xy+1/y^2=3

解方程1/x-1/y=3与1/x^2+1/xy+1/y^2=3
解方程1/x-1/y=3与1/x^2+1/xy+1/y^2=3

解方程1/x-1/y=3与1/x^2+1/xy+1/y^2=3
1/x-1/y=3……（1）
1/x^2+1/xy+1/y^2=3……（2）
对进行两边同时平方得（1/x-1/y）^2=9 ,即1/x^2-2/xy+1/y^2=9……（3）
（2）-（3）得3/xy=-6,即1/xy=-2…（4）
把（1）变形为1/x=3+1/y代入（4）得 （1/y)(1/y+3)=-2即整理得2y^2+3y+1=0即得y=-1/2或-1
当y=-1/2时 x=1 ；当y=-1时,x=1/2