作业帮如果一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,那么(x1-x2)(y1-y2)=多少?刚才发错了，求(x2-x1)(y2-y1)=多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 16:02:11
如果一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,那么(x1-x2)(y1-y2)=多少?刚才发错了，求(x2-x1)(y2-y1)=多少？
如果一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,那么(x1-x2)(y1-y2)=多少?
刚才发错了，求(x2-x1)(y2-y1)=多少？
如果一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,那么(x1-x2)(y1-y2)=多少?刚才发错了，求(x2-x1)(y2-y1)=多少？
设正比例函数为y=kx
(x2-x1)(y2-y1)=k(x2-x1)^2
kx1=6/x1 kx1^2=6
kx2=6/x2 kx2^2=6
kx1x2=-6 因为反比例函数系数为正,x1,x2异号 x1x2
绝对值x2-x1=绝对值2x1
绝对值y2-y1=绝对值2y1
所以(x2-x1)(y2-y1)=2x1 *2y1=4x1y1=24
首先联立方程y=x.............①
y=6/x..................②
解得x1=±√6 x2=±√6 x1和x2异好 下同
带入.①得y1=±√6 y2=±√6
则x1-x2=±2√6 y1-y2=±2√6
由于AB两点是正比例函数与反比例函数交点，于是A、B两点关于原点中心对称，
则x1= - x2，y1= - y2，
得（x2-x1)(y2-y1)=4x2y2=24
lchdragon11算对了
如果一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A（x1，y1），B（x2,y2）两点，那么(x2-x1)(y2-y1)=? 由题设得反比例函数Y=6/X的图像分布在一、三象限， 且一个正比例函数图像与反比例函数y=6/x的图像交于A（x1，y1），B（x2,y2）两点， 得正比例函数图像也只能分布在一、三象限， 故正比例函数可设为：y=kx（k>0). 如图 首先求交点坐标 kx×x =kx²= 6-----------------(1) ∴(x2-x1)(y2-y1) =(-x-x)(-kx-kx) =4kx² =4×6 =24.
解方程组
y=kx
y=6/x
消去y得
A点坐标假定为(x,kx),那么B点必定为(-x,-kx)，