作业帮1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加.98×99分之1加99×100分之1这题怎么做要过程的,谢谢了,很急的,过程写一下,谢谢了,顺便算下这题：十分之九加一百分之九十九加一千分之九百九十九加一万分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:41:06
1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加.98×99分之1加99×100分之1这题怎么做要过程的,谢谢了,很急的,过程写一下,谢谢了,顺便算下这题：十分之九加一百分之九十九加一千分之九百九十九加一万分
1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加.98×99分之1加99×100分之1这题怎么做
要过程的,谢谢了,很急的,过程写一下,谢谢了,顺便算下这题：十分之九加一百分之九十九加一千分之九百九十九加一万分之九千九百九十九这题也算一下,也要过程,谢谢了,两题都要过程,谢谢了,很急的尽量能让我看得懂的过程
1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加.98×99分之1加99×100分之1这题怎么做要过程的,谢谢了,很急的,过程写一下,谢谢了,顺便算下这题：十分之九加一百分之九十九加一千分之九百九十九加一万分
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/98×99+1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
9/10+99/100+999/1000+9999/10000
=1-1/10+1-1/100+1-1/1000+1-1/10000
=4-1110/10000
=3889/1000
1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加。。。。。。98×99分之1加99×100分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100 （100分之99）
十分之九加一百分之九十九加一千分之九百九十九加一万分之九千九百九十九
=1-1/10+1-1/100+1...
全部展开
1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加。。。。。。98×99分之1加99×100分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100 （100分之99）
十分之九加一百分之九十九加一千分之九百九十九加一万分之九千九百九十九
=1-1/10+1-1/100+1-1/1000+1-1/10000
=4-(1/10+1/100+1/1000+1/10000)
=4-0.1111
=3.8889
收起
1×2分之一加2×3分之1加3×4分之1加。。。。。。98×99分之1加99×100分之1
因为1x(1/2)=1-1/2 1/(2x3)=1/2-1/3 1/(3x4)=1/3-1/4
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/98- 1/99）+（1/991/100）
= 1-1/100
=99/100