正方形ABCD中,点M在边AB上,点N在边AD的延长线上,且BM=DN ,点E为MN中点,DE的延长线与AC交于F.试猜想线试猜想线段DF与AC的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:39:53
正方形ABCD中,点M在边AB上,点N在边AD的延长线上,且BM=DN ,点E为MN中点,DE的延长线与AC交于F.试猜想线试猜想线段DF与AC的关系

正方形ABCD中,点M在边AB上,点N在边AD的延长线上,且BM=DN ,点E为MN中点,DE的延长线与AC交于F.试猜想线试猜想线段DF与AC的关系
正方形ABCD中,点M在边AB上,点N在边AD的延长线上,且BM=DN ,点E为MN中点,DE的延长线与AC交于F.试猜想线
试猜想线段DF与AC的关系

正方形ABCD中,点M在边AB上,点N在边AD的延长线上,且BM=DN ,点E为MN中点,DE的延长线与AC交于F.试猜想线试猜想线段DF与AC的关系

DF=√2AB/2.

延长DF,作MG//AD,交DF延长线于G,连结BG

∵ME=NE,(已知E是MN的中点),

〈NED=〈MEG,(对顶角),

〈DNE=〈EMG,(平行线内错角相等)

∴△NDE≌△MGE,

∴MG=ND,

∵BM=ND,(已知),

∴GM=BM,

∵GM//AD,

∴〈GMB=〈DAB=90°,(同位角相等),

∴△GMB是等腰RT△,

∴〈MBG=45°,

∵对角线BD是〈ABC的平分线,

∴G在对角线上,

∴F点是正方形两对角线的交点,

∵BD=√2AB,

∴DF=BD/2=√2AB/2.

我觉得这哥们证明过程没问题,但是结论····
应该是2DF=AC,不是AB···

在正方形ABcD中.点M.N分别在边AD.cD上若 如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E. 正方形ABCD中,点P在AB上点Q在BC边上,点M在CD上,点N在AD上 若AB=a,AP+AN+CQ+CM=2a求证PM⊥QN 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 在正方形ABCD中点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O在正方形ABCD中,点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q.(1)如图1,当点E在边AD上时, 已知:在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75,求证:DM垂直MN 如图所示 在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点 若BM=BN BP⊥MC于点P 求证PN⊥PD 在正方形abcd中,e是ab上的点,f是dc上的点,n是ad上的点,m是bc上的点,且EF垂直于mn.求证:EF=MN. 在正方形ABCD中,点E.M.N分别在BC,AB,CD上,且MN⊥AE,求证:MN=AE 如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN垂直于AP于E,(1)求证:AP=MN 在正方形ABCD中,点M,N分别是AB,BC上的点,M是AB上一动点,AD=4,BN=1,问:当AM为多少时,三角形ADM与三角形BMN相似? 点M是正方形ABCD边AB的中点,点N在线段AD上,且AN等于?AD,问△CMN是什么三角形并证明.3Q 点M是正方形ABCD边AB的中点,点N在线段AD上,且AN等于AD,问△CMN是什么三角形并证明. 如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM:AB 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=1/3BD,求证:M、N、C三点共线. 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直于NQ,MP与NQ是否相等RT,图传不上来.不是中点哦,任意点