作业帮已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且方程f（x）-x=0的两个根为x1=1,x2=2（1）若方程f（x）-x²=0有两个相等的实数根,求f（x）的解析式（2）若a＜0,几f（x）的最大值为g（a）,求a乘g（a）的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:02:40
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且方程f（x）-x=0的两个根为x1=1,x2=2（1）若方程f（x）-x²=0有两个相等的实数根,求f（x）的解析式（2）若a＜0,几f（x）的最大值为g（a）,求a乘g（a）的
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且方程f（x）-x=0的两个根为x1=1,x2=2
（1）若方程f（x）-x²=0有两个相等的实数根,求f（x）的解析式
（2）若a＜0,几f（x）的最大值为g（a）,求a乘g（a）的取值范围
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且方程f（x）-x=0的两个根为x1=1,x2=2（1）若方程f（x）-x²=0有两个相等的实数根,求f（x）的解析式（2）若a＜0,几f（x）的最大值为g（a）,求a乘g（a）的
f(x)=ax^2+bx+c,f(1)-1=0,f(2)-2=0
联立得b=1-3a,c=2a,
1）△=b^2-4(a-1)c=0解得a=-1
故b=4,c=-2
故f（x）=-x^2+4x-2
2）f(x)=ax^2+（1-3a）x+2a,a
f（x）-x=0的两个根为x1=1，x2=2，则设f(x)-x=a(x-1)(x-2)
f(x)=ax^2-3ax+x+2a
(1)f(x)-x^2=(a-1)x^2-(3a-1)x+2a=0有二个相等的根，则有判别式=(3a-1)^2-4(a-1)*2a=0
9a^2-6a+1-8a^2+8a=0
a^2+2a+1=0
(a+1)^2=0
a=-1...
全部展开
f（x）-x=0的两个根为x1=1，x2=2，则设f(x)-x=a(x-1)(x-2)
f(x)=ax^2-3ax+x+2a
(1)f(x)-x^2=(a-1)x^2-(3a-1)x+2a=0有二个相等的根，则有判别式=(3a-1)^2-4(a-1)*2a=0
9a^2-6a+1-8a^2+8a=0
a^2+2a+1=0
(a+1)^2=0
a=-1
即有f(x)=-x^2+4x-2
(2)f(x)=a(x-(3a-1)/(2a))^2-(3a-1)^2/(4a)+2a
即最大值是g(a)=2a-(3a-1)^2/(4a)
a*g(a)=2a^2-(3a-1)^2/4=2a^2-9a^2/4+3a/2-1/4=-a^2/4+3a/2-1/4=-1/4(a^2-6a+9)+2=-1/4(a-3)^2+2
a<0,函数单调增，故有ag(a)有最大值是ag(a)=-1/4
即范围是（-无穷，-1/4）
收起