已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC∠BAC=90°,且点P（1,a）为坐标系中一动点.当△ABC=S△ABP 时,求实数a的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:58:13

已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC∠BAC=90°,且点P（1,a）为坐标系中一动点.当△ABC=S△ABP 时,求实数a的值.
已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC∠BAC=90°,且点P（1,a）为坐标系中一动点.
当△ABC=S△ABP 时,求实数a的值.

已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC∠BAC=90°,且点P（1,a）为坐标系中一动点.当△ABC=S△ABP 时,求实数a的值.
如图,根据题意,P点有两种可能P1和P21、\x09先求P1点的a根据y=-[(√3)/3]x+1得：A点的坐标为（√3,0）、B点的坐标为（0,1）∴OB=1、OA=√3AB=√(OB^2+OA^2)=2=AC∵∠BAC=90°∴三角形ABC的面积=(1/2)AB×AC=2三角形ABP1的面积=梯形AODP1的面积+三角形AOB的面积－三角形BDP1的面积=三角形ABC的面积∵DP1=1、OA=√3、OD=a、OB=1、DB=OD+OB=a+1∴S△ABP1=(1/2)(DP1+OA)×OD+(1/2)OA×OB－(1/2)DP1×DB=（1/2）AB×AC∴(1/2)（1+√3）×a+(1/2) √3×1－(1/2) ×1×(a+1)= （1/2）×2×2解得：a=(1/3)[(5√3)-3]∵P1在第四象限∴a=-(1/3)[(5√3)-3]2、\x09求P2点的a三角形ABP2的面积=梯形AOEP2的面积－三角形AOB的面积－三角形BEP2的面积=三角形ABC的面积∵EP2=1、OA=√3、OB=1、OE=a、BE=OE-OB=a-1∴S△ABP2=（1/2）（EP2+OA）×OE－（1/2）OA×OB－（1/2）EP2×BE=（1/2）AB×AC即：（1/2）（1+√3）a－（1/2）×√3×1－（1/2）×1×(a-1) =（1/2）×2×2解得：a=(√3)+1∴实数a的值为-(1/3)[(5√3)-3]或(√3)+1

直线y=1与直线y=根号3x+3的夹角为直线y=0,与直线根号3x-y+1=0的夹角是多少? 直线Y=根号3X+根号3求直线与x的夹角已知,直线y=根号3乘x+b与双曲线y=k/x（k不等于0）的一个交点为（1,2倍根号3）（1）求直线y=根号3乘x+b与双曲线y=k/x的解析式（2）设直线y=根号3乘x+b与y轴交于点A,若将直线绕点A旋转90°,此时直线与直线x+根号3y-1=0垂直的直线的倾斜角为已知直线l过点P（1,-1）且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程已知直线l经过原点,且与直线y=（根号3x）+1的夹角为30度,求直线l的方程,求详解已知直线与直线y=-1/5x平行,且与直线y=2x-3交于y轴同一点,求该文字表达式已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1相切,则直线l的倾斜角为已知直线l:y=k(x-1)-根号3与圆x^2+y^2=1.相切,直线l倾斜角为已知直线l1：根号3x-y=0,l2:x-根号3y=0,求两直线l1与l2夹角已知直线l1：根号3x-y=0,l2:x-根号3y+2=0,求两直线l1与l2夹角已知直线L1:3x+2y-1=0.若直线b与直线l平行,且两平行直线的距离为根号13,求直线b的方程已知如图直线y=-根号3x+4与x轴交于点A,与直线y=-根号3x相交于点P求P点的坐标求直线y=根号3x与x轴的正半轴的夹角度数已知直线y=根号3X+3与X轴焦点为A,B.将抛物线y=-1/2 x* 平移使得抛物线顶点E在直线AB轴上,平移已知直线y=根号3X+3与X轴焦点为A,B.将抛物线y=-1/2 x* 平移使得抛物线顶点E在直线AB轴上,平移后的抛物已知直线l与直线y=-3x平行,且与直线y=mx-7交与点(1,-5),求直线l解析式. 直线y=-3根号3x+4倍根号3与x轴相交与点A,与直线y=根号3x相交于点P0 - 提问时间2010-1-3 12:56 问题为何被关闭直线y=-3根号3x+4倍根号3与x轴相交与点A,与直线y=根号3x相交于点P（1）求点P的坐标（2）