在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点.求证：CE⊥BE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:54:12

在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点.求证：CE⊥BE.
在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点.求证：CE⊥BE.

在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点.求证：CE⊥BE.
AD²=BC²-(AB-CD)²=3²-(2-1)²=8,
CE²=DE²+CD²=(AD/2)²+CD²=AD²/4+1²=8/4+1=3;
BE²=AE²+AB²=(AD/2)²+2²=8/4+4=6,
BC²=3²=9;
CE²+BE²=3+6=9=BC²,CE⊥BE.

不会

先按题干画出图形，该图形为直角梯形。过C作AB的垂线CF，有长度关系可知，CF=2倍根号2，故AD=2倍根号2，再计算出CE=根号3，BE=根号6,两者平方和的根，就等于BC的长度3.
这总题直接用解析几何的方法来解，比用几何定理要简单。

在直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=30°.AB+CD=m,CB+DA=n,则梯形的面积为?帮个忙在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 在梯形ABCD中,AB//CD.若两腰AD=BC,且AB+CD=10,AB-CD=4,∠A=45度,则梯形ABCD的面积为（）在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=60°,∠B=45°,DC=2,AD=4,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 数学题1234在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,∠D=90,AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,∠D=90,AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积. 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 在梯形ABCD中,AB平行CD,BD垂直AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2厘米.求∠CBD的度数. 梯形ABCD中,AB平行与CD,AB=a,CD=b(a 在梯形ABCD中 AB平行CD ,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长度为多少?