二次函数f（x）满足f(x+1)=2f(x)-x²1 求f(x)的解析式 2 若 f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:17:53
二次函数f（x）满足f(x+1)=2f(x)-x²1 求f(x)的解析式 2 若 f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围

二次函数f（x）满足f(x+1)=2f(x)-x²1 求f(x)的解析式 2 若 f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围
二次函数f（x）满足f(x+1)=2f(x)-x²
1 求f(x)的解析式 2 若 f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围

二次函数f（x）满足f(x+1)=2f(x)-x²1 求f(x)的解析式 2 若 f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围
1,
设二次函数f（x）=ax² +bx+c
则f（x+1）=a(x+1)² +b(x+1)+c
a(x+1)² +b(x+1)+c=2ax² +2bx+2c-x²
ax²+2ax+a+bx+b+c=(2a-1)x² +2bx+2c
ax²+(2a+b)x+a+b+c=(2a-1)x² +2bx+2c
所以a=2a-1,解得a=1
2a+b=2b
b=2
a+b+c=2c
c=3
所以二次函数f（x）=x² +2x+3
2
若 f(x)≥m恒成立,即
x² +2x+3≥m
(x+1)²≥m-2
m-2≤0
m≤2

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,求f（x） 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）= 已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x) 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式.