已知函数f(x)的定义域[0,+∞),图像是以(1,1)顶点的部分抛物线.1、求该函数的解析式2、若该函数g(x)是定义在R上的奇函数,且x≥0时图像与f(x)的图像重合,试画出g(x)的图像,并求x<0时g(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:23:10

已知函数f(x)的定义域[0,+∞),图像是以(1,1)顶点的部分抛物线.1、求该函数的解析式2、若该函数g(x)是定义在R上的奇函数,且x≥0时图像与f(x)的图像重合,试画出g(x)的图像,并求x<0时g(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域[0,+∞),图像是以(1,1)顶点的部分抛物线.1、求该函数的解析式

2、若该函数g(x)是定义在R上的奇函数,且x≥0时图像与f(x)的图像重合,试画出g(x)的图像,并求x<0时g(x)的解析式

已知函数f(x)的定义域[0,+∞),图像是以(1,1)顶点的部分抛物线.1、求该函数的解析式2、若该函数g(x)是定义在R上的奇函数,且x≥0时图像与f(x)的图像重合,试画出g(x)的图像,并求x<0时g(x)的解析式
⑴设y=ax²＋bx,由题意,-b/(2a)=1,f(1)=1,解得a=-1,b=2
则f(x)=-x²+2x (x≥0)
⑵根据奇函数关于原点对称画出图形,
当x0,则g(-x)=f(-x)=-(-x)²+2(-x)=-x²-2x,由奇函数得,g(x)=-g(-x)=x²+2x
即x

由题意函数是奇函数，且定义域包括0 ∴f(0)=0 ∴此函数过（0，0），(也可设f(x)=a(x-1)^2+2,然后代入点坐标求解）∴f(x)=-2x^2+4x

已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)1时,f(x) 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? 1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为｛－2 已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域已知函数f（根号x+1）=x+2根号x的定义域是[0,+∞）,求函数f（x）的定义域. 已知函数f(x)的定义域是[0,5],求函数f(x^2-2x-3)的定义域. 已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为? 已知函数f(x的平方-2)的定义域是【1,+∞),求函数f(2分之x)的定义域已知函数f=(x平方-2)的定义域是[1,+∞],求函数f(x/2)的定义域, 已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域：f(x^2) 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为已知函数F（x-1）的定义域为【0,1】,求函数F（2x+1）的定义域?