当x趋近于0时 (e^x+x)^(2/sinx)求极限我的计算结果是e^2,答案是e^4,到底哪里出了问题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 17:25:48
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当x趋近于0时 (e^x+x)^(2/sinx)求极限
我的计算结果是e^2,答案是e^4,到底哪里出了问题,

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L=lim(x->0) (e^x+x)^(2/sinx)
=lim(x->0) (e^x+x)^(2/x)
lnL = lim(x->0) 2ln(e^x+x) / x (0/0)
= lim(x->0) 2(e^x + 1)/(e^x+x)
= 4
L = e^4