一次函数y=（2a-3）x+a+2（a是常数）的图像在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 21:12:16

一次函数y=（2a-3）x+a+2（a是常数）的图像在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方,求a的取值范围.
一次函数y=（2a-3）x+a+2（a是常数）的图像在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方,求a的取值范围.

一次函数y=（2a-3）x+a+2（a是常数）的图像在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方,求a的取值范围.
把两点带进去然后分别让y>0 因为函数图像是直线
所以其他点肯定也大于零确定a的取值
带入-2 a1/4
所以 1/4

基本上很难....

此图想定为一直线，so只需考虑端点情况即可...........把两个值带进去，就行了
a<8/3
a>1/3
so答案为 1/3

楼上的难道没考虑2a-3=0的情况吗？如果2a-3=0只要a>2函数的图像在x轴上

楼主在考试？

应该是1/3＜a ＜8/3

把两个端点代进去，让它们大于零得1/3

因为是一次函数则2a-3不为0,则a不为3/2.当a>3/2时，f(x)为增函数，只需f(-2)>0，求解得a<8/3.当a<3/2时，f(x)为减函数，只需f(1)>0，求解得a>1/3。综上1/3

当2a-3＞0 时（2a-3）*-2+a+2≥0 解得3/2＜a≤8/3
当2a-3＜0时（2a-3）*1+a+2≥0 解得1/3≤a＜3/2
所以a：[1/3，3/2）（3/2，8/3]

全部展开

采用代入法可以。如果不能理解代入法，可以采用数形结合法，清楚易懂，画个坐标，标出-2，1两点，因为是一次函数，图像是直线，而且直线的函数给的是截距式函数，可以很容易的看出来，直线的斜率有两种情况都有可能满足条件，1.斜率为正(2a-3>0)：直线在X轴上的截距（即和X轴的交点）必须小于-2；
2.斜率为负：直线在X轴上的截距（即和X轴的交点）必须大于1
因此分两种情况分别求出a的取值范围，再取并集。
首先，求出直线在X轴上的截距：令Y=0，X=a+2/3-2a
根据上面的分析，可得出两个不等式分别是：（1）当2a-3>0，a+2/3-2a<-2；解得3/2（2）2a-3<0时，a+2/3-2a>1解得1/3因此：a的取值范围：(1/3，3/2)U(3/2，8/3)

收起

令Y=0 X=(3-2a)／(a+2)
1.当2a-3>0时 a>3／2
0＜x≤1 a＋2＞0
取交集
2．当2a－3＜0时 a＜3／2
－2≤x＜0 a＋2＞0
取交集
最后取并集
这样一道题就解完了希望还对你有所帮助

若一次函数y=-3x+2a-3是正比例函数,则a为 Y=[a-1]x+3-2a当a等于多少是y是x的正比例函数,当a等于多少时,是一次函数? 在y=（2a-3）x+a-1 当a=什么时,是一次函数当a 时,是正比例函数已知一次函数y=(a-2)x+3a²-12,求：a为何值时,一次函数的图像经过点（-3a,-6）已知函数y=(a^2-4a+3)x^(a^2-a-1)+3是一次函数,则a的值为已知函数y=(a^2-4a+3)x^(a^2-a-1)+3是一次函数,则a的值为______ 当a=几时,函数y=x^3a-2是正比例函数 ,当K等于及时,y=(K+1)x+k是一次函数 1、下列函数是一次函数,担不是正比例函数的是（） A、y=-x/2 B、y=-2/x C、y=- x-1/2 一次函数y=x+a+2在-2 已知一次函数y=（a-2）x+3a的平方-12.a为何值时,一次函数的图像经过点（1.0 函数y=(a+1)x^a²+2+(a-3)x+a当a取什么值,此函数为一次函数如果点A（1,2）是一次函数y=ax+b与y=x/a-b/a图像的交点?求a、b的值. 已知函数y=(a+3)x^a^2+3a+2+(a+1)x+2(a为常数)（1）a为何值时,这个函数为二次函数?（2）a为何值时,这个函数为一次函数y=（a+3）x^（a^2+3a+2）+(a+1)x+2(a为常数) 1,y=2x 2,y=（-a²-1）x+a（a为常数）3,y=kx+b（k,b均为常数） 4,y=±x是一次函数的是？已知点A（a,2a-3)在一次函数y=x-1的图像上,则a= 已知点A(a-1,2a-3)在一次函数图像y=x+1上,则a= 已知一次函数y=(a-2)x+3a^2-12,a为何值时,函数的图像与y轴交于点（0,-9）设y=(3a+2)x-(4-b)是一次函数,当a,b为何值时,（1）y随x的增大而增大（2）这个一次函数的图像过二、三、四象限?