如图11-3-19,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,试求证明AE.BE分别平分∠BAD.∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:46:52
如图11-3-19,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,试求证明AE.BE分别平分∠BAD.∠ABC

如图11-3-19,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,试求证明AE.BE分别平分∠BAD.∠ABC
如图11-3-19,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,
试求证明AE.BE分别平分∠BAD.∠ABC

如图11-3-19,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,试求证明AE.BE分别平分∠BAD.∠ABC
作BA中点F,并连接EF ∵AF=1/2AB,EF=1/2(CD+BC)=1/2(AD+BC)=1/2AB ∴AF=EF ∴∠FAE=∠FEA ∵AD‖BC ∴∠FEA=∠DAE ∴∠FAE=∠DAE ∴AE平分∠DAB 同理 BE平分∠ABC