设二次函数f(x)=ax²+bx+c,a,b,c∈R且f（1）=-a/2,a＞2c＞b.判断a,b符号并证明f(x)=0至少有1个实数根在区间（0,2）内

设二次函数f(x)=ax²+bx+c,a,b,c∈R且f（1）=-a/2,a＞2c＞b.判断a,b符号并证明f(x)=0至少有1个实数根在区间（0,2）内
设二次函数f(x)=ax²+bx+c,a,b,c∈R且f（1）=-a/2,a＞2c＞b.判断a,b符号并证明f(x)=0至少有1个实数根在区间（0,2）内

设二次函数f(x)=ax²+bx+c,a,b,c∈R且f（1）=-a/2,a＞2c＞b.判断a,b符号并证明f(x)=0至少有1个实数根在区间（0,2）内
f(1)=-a/2=a+b+c,得：-1.5a=b+c
因b1.5b+0.5b,得：b