若实数abxy满足ax+by=3和ay-bx=5(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 00:53:05
若实数abxy满足ax+by=3和ay-bx=5(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值是多少

若实数abxy满足ax+by=3和ay-bx=5(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值是多少
若实数abxy满足ax+by=3和ay-bx=5
(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值是多少

若实数abxy满足ax+by=3和ay-bx=5(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值是多少
一般这样的题先从所求式入手,所求式这样是看不出什么结果的,所以要展开.
也就是求a^2*x^2+a^2*y^2+b2*x^2+b^2*y^2
显然,式子中出现了平方,那么条件中的两式各应平方
即a^2*x^2+2abxy+b^2*y^2=9
a^2*x^2-2abxy+b^2*y^2=25
两式相加便得所求式,即9+25=34

ax+by=3
ay-bx=5
分别平方后相加,实际上理论上刚刚好是后面那个东西的展开
所以就是 9+25=34
这好像是某年的全国数学联赛题,纯粹的靠计算,很头痛的

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