问道数学题：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）…（1-1/100²）

问道数学题：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）…（1-1/100²）
问道数学题：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）…（1-1/100²）

问道数学题：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）…（1-1/100²）
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200

=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）…（1-1/100）（1+1/100）
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×…×99/100×101/100
=101/200

#是撒意思