!急求求函数f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))的间断点,并指出其类型.请给我详细的解析,谢谢!我在做的时候有点脑子乱了,请有志之士伸出援助之手,再次万分感谢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:38:46
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!急求求函数f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))的间断点,并指出其类型.
请给我详细的解析,谢谢!我在做的时候有点脑子乱了,请有志之士伸出援助之手,再次万分感谢.

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如果f(x)在点xo处有下列三种情形之一,(注意；只要达到一个,就间断) 则点xo为f(x)的间断点.
（1）在点xo处f(x)没有定义
（2）x趋向xo时,limf(x)不存在
（3）虽然f(xo)有定义,且x趋向xo时,limf(x)存在,但x趋向xo时,limf(x)≠f(xo)
所以,根据(1)：f(x)=((x-1)sinx)/(|x|(x^2-1))在：x=0,x=1,没有定义,
但,x趋向0+时,f(x)=1 ； x趋向0-时,f(x)=－1
x趋向1时,f(x)=(sin1)/2
所以,x=0,x=1 属于可去间断点.
而 x趋向－1时,f(x)的极限不存在,故属于第二类间断点中的无穷间断点.

x=0是可去间断点，此时lim f(x)=sinx/(|x|(x+1))=sinx/|x|=1 但x=0无定义
x=1是可去间断点，lim f(x)=sinx/(|x|(x+1))=1/2(sin 1) x→1的极限存在，但无定义
x=-1是第二类间断点，x→-1时，极限不存在

函数f（x）=根号3 sin x 乘以cos x +sin平方x ,求此函数求求各位知识渊博的好人啦 已知函数f(x)=1+根号2sin(2x急… 函数f(x)=cos^4x-sin^4x的最小正周期同上急! 函数f(x)=sin(πx²)(-1 已知函数f(x)=sin^5x+1根据 讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0；(e^x)+β,x 函数f(x)=sin(x+3π/2)sin(x-2π) 1）求函数f（x）的最值和最小正周期.2）计算f（π/6）+f（π/12）急函数f(x)=sin(x+3π/2)sin(x-2π)1）求函数f（x）的最值和最小正周期.2）计算f（π/6）+f（π/12）急 已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)的最小值和最大值,求求你帮帮我拉,我好急啊上面的式子有可能表达不清楚，这个应该对f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 求函数f(x)=4sin(2x+π/3)图像的对称轴急·! 函数f(x)=2sin(2x-3)的递增区间是多少急 若函数f(x)=sin^ax 函数f(x)=sin(x2)(-∞ 已知f(x)=In(1+x)-In(1-x)(1)求函数f(x)的定义域.(2)证明函数f(x)为奇函数求求你们啦! 求求函数f(x)=(x2+1)/(x-1)的单调区间求大神帮助 f(x)=sin(x) * sin(x),f(x)为F(x)的导函数,求F(x) 已知函数f(x)=1-sin(π-x)/cosx 求f(x)定义域