求在（-2π,2π）内f(x)=x/sinx的间断点及类型

求在（-2π,2π）内f(x)=x/sinx的间断点及类型
求在（-2π,2π）内f(x)=x/sinx的间断点及类型

求在（-2π,2π）内f(x)=x/sinx的间断点及类型
对于函数f(x)=x/sinx,在区间(-2π,2π)上,
显然只有x= -π,0和π时,分母sinx=0,可能是间断点,
在x= -π和π时,sinx=0,而分子x不等于0,
故 x/sinx此时趋于无穷大,
即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的无穷间断点
而在x=0时,
f(x)=x/sinx 在x=0处的左右极限存在且相等（都为1）,
所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去间断点