已知圆锥的表面积为πcm²,且它的侧面积展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为 ；体积为 .

已知圆锥的表面积为πcm²,且它的侧面积展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为 ；体积为 .
已知圆锥的表面积为πcm²,且它的侧面积展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为 ；体积为 .

已知圆锥的表面积为πcm²,且它的侧面积展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为 ；体积为 .
设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l（l^=r^+h^）
圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为r,弧长为2πr
所以圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl
因为在此题中2πl/2=2πr,即l=2r,且πrl+πr^=π
所以πr2r+πr^=π
即3r^=1
r^=1/3
r=√3/3
^这是平方的意思
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