已知4／x⁴－x²=3,4／y⁴+y²=3,求4／x⁴+4／y⁴=?

已知4／x⁴－x²=3,4／y⁴+y²=3,求4／x⁴+4／y⁴=?
已知4／x⁴－x²=3,4／y⁴+y²=3,求4／x⁴+4／y⁴=?

已知4／x⁴－x²=3,4／y⁴+y²=3,求4／x⁴+4／y⁴=?
设x²=a,4／x⁴－x²=3 => 4-a^3=3a^2 => a^3+3a^2-4=0 => a^3-a^2+4a^2-4=a^2(a-1)+(4a+4)(a-1)=0 =>(a-1)(a^2+4a+4)=0 =>a=1或者a=-2；因为a>=0,所以a=1.
同理,设y²=b,4／y⁴+y²=3 => 4+b^3=3b^2 =>b^3-3b^2+4=0 => (b+1)(b^2-4b+4)=0 =>b=-1或者b=2,因为b>=0,所以b=2.
所以4／x⁴+4／y⁴=4/1+4/4=5.

4／x⁴－x²=3
x²=1
4／y⁴+y²=3
y²=2或-1
所以4／x⁴+4／y⁴=5或8

x²=1,x=1或者-1
y²=2,y=根号2 或者 -根号2
4／x⁴+4／y⁴
=4/1+4/4
=5