如图,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4延长BD到F,使BF=BO,连接FA,那么直线FA与圆O相切吗?为什么?

如图,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4延长BD到F,使BF=BO,连接FA,那么直线FA与圆O相切吗?为什么?
如图,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4
延长BD到F,使BF=BO,连接FA,那么直线FA与圆O相切吗?为什么?

如图,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4延长BD到F,使BF=BO,连接FA,那么直线FA与圆O相切吗?为什么?
连接OA,
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∴BD=根号下（12+（2+4）平方）=4倍根号三 ,
∴BF=BO=1/2BD=2根号三 ．
∵AB=2 ,
∴BF=BO=AB,
∴∠OAF=90°．
∴直线FA与⊙O相切