在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:43:42
在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形.

在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形.
在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形.

在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形.
可以先利用全等三角形的判定△EBC≌△DCB,得出BE=CD,再证明四边形EBCD是梯形,这样就得到了四边形EBCD是等腰梯形
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DBC=∠BCE=1/2∠ABC,
在△EBC与△DCB中,
∵ ∠ABC=∠ACB BC=CB ∠BCE=∠DBC
∴△EBC≌△DCB(ASA),
∴BE=CD.
∴AB-BE=AC-CD,即AE=AD.

AE /AB=AD /AC
,且∠A=∠A,
∴△ABC∽△AED,
∴ED∥BC,
∵BE=DC,
∴梯形EBCD是等腰梯形.

证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DBC=∠BCE=1/2∠ABC,
在△EBC与△DCB中,
∠ABC=∠ACB
BC=CB
∠BCE=∠DBC
∴△EBC≌△DCB(ASA),
∴BE=CD.
∴AB-BE=AC-CD,即AE=AD.
AE/AB=AD/AC 且∠A=∠A,
∴△ABC∽...

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证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DBC=∠BCE=1/2∠ABC,
在△EBC与△DCB中,
∠ABC=∠ACB
BC=CB
∠BCE=∠DBC
∴△EBC≌△DCB(ASA),
∴BE=CD.
∴AB-BE=AC-CD,即AE=AD.
AE/AB=AD/AC 且∠A=∠A,
∴△ABC∽△AED,
∴ED∥BC,
∴∠ABC=∠AED=(180°-∠A)/2
又∵EB与DC交于点A,
即EB与DC不平行,
∴四边形EBCD是梯形,
∵BE=DC,
∴梯形EBCD是等腰梯形.

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证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180-∠A)/2
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠CBD=∠ABC/2, ∠BCE=∠ACB/2
∴∠CBD=∠BCE
∵BC=CB
∴△BCD≌△CBE (ASA)
∴BE=CD
∵AD=AC-CD,AE=AB-BE
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AE...

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证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180-∠A)/2
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠CBD=∠ABC/2, ∠BCE=∠ACB/2
∴∠CBD=∠BCE
∵BC=CB
∴△BCD≌△CBE (ASA)
∴BE=CD
∵AD=AC-CD,AE=AB-BE
∴AD=AE
∴∠ADE=∠AED=(180-∠A)/2
∴∠AED=∠ABC
∴DE∥BC
∴等腰梯形EBCD

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在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证:四边形BCDE是等腰梯形 在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为两腰上的中线且BD垂直CE,则tan角ABC=? 在三角形ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,分别交AB、AC于E、F延长AB到D,使BD=AB连接CD,求证:CE=1/2CE不要用相似 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 已知:在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证:BD=CE 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE(图太丑了,别介意!嘻嘻!)