如图,△ABC中,BA=BC=10,AC=12,∠ABC,∠BAC的角平分线交于I点,求AI的长快快快快速度速度速度速度速度速度速度速度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:53:46
如图,△ABC中,BA=BC=10,AC=12,∠ABC,∠BAC的角平分线交于I点,求AI的长快快快快速度速度速度速度速度速度速度速度

如图,△ABC中,BA=BC=10,AC=12,∠ABC,∠BAC的角平分线交于I点,求AI的长快快快快速度速度速度速度速度速度速度速度
如图,△ABC中,BA=BC=10,AC=12,∠ABC,∠BAC的角平分线交于I点,求AI的长


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如图,△ABC中,BA=BC=10,AC=12,∠ABC,∠BAC的角平分线交于I点,求AI的长快快快快速度速度速度速度速度速度速度速度
过I作IE⊥AB于E,延长BI交AC于D,则BD垂直平分AC
在Rt△ABD中,容易得到BD=8
又△AID≌△AIE（AAS）,则AE=AD=6,IE=ID,进而BE=4
再设BI=x,则在Rt△BIE中,IE=√（x^2-16）=ID,且BD=BI+ID
那么x+√（x^2-16）=8,解得x=5,因此BI=5,IE=3
最后在Rt△AIE中由勾股定理解出：AI=3√5

很简单，画个图量一下6.61
或者B直接在AC的中垂线上，边都已知，余弦定理求之

延长BI交AC于D
BA=BC=10 ，BD⊥AC BD²=AB²-AD²=100-36=64 BD=8
△ABC的面积为：1/2 *12*8=48
S △ABC=1/2(AB+AC+BC)*ID=16ID
ID=3
AI²=ID²+AD²=3²+6²=9+36=45
AI=3√5
虽有正确答案，还是希望混个赞扬。本解法不懂可以追问。

因为BA=BC=10所以△ABC为等腰三角形

延长BI 交 AC于点 D   

则有BI=BD  AD=CD=1/2AC=6

根据勾股定理得BD=8   ID=4   

在△IAD中  根据勾股定理得 AI=根号50（这个自己算下）

大概就是我这图样子

 

 

话说你的图画的真丑

如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC急 已知：如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证：EF ⊥ BC 如图△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD连接DE,求证：DE⊥BC 如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BC 如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC各个内角的度数 如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证：AG平行与BC 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证：△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证：△AEF是等腰三角形 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 在△ABC中,BA=BC, 如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小 如图,已知△ABC中,D是BC上一点,BA=AC=CD,DA=DB,求∠B的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,DA⊥BA于A,若BC=21cm,求CD的长 如图,△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC 如图,△ABC中,AB=AC,在BA延长线上取AE=AF请说明EF与BC的位置如何? 如图,△ABC中,AB=AC,E在BA的延长线上,AE=AF.求证：EF⊥BC 已知,如图在△ABC中AB=AC,E为BA延长线上的一点,且AE=AF说明ED⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BA延长线上的一点,AE平分∠DAC,那么AE‖BC吗图画不好