作业帮(1+cosx+sinx)/(1-cosx+sinx)+(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)化简此题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 20:55:24
(1+cosx+sinx)/(1-cosx+sinx)+(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)化简此题
(1+cosx+sinx)/(1-cosx+sinx)+(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)
化简此题
(1+cosx+sinx)/(1-cosx+sinx)+(1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)化简此题
=【(1+cosx+sinx)²+(1-cosx+sinx)²】/【(1-cosx+sinx)(1-cosx+sinx)】
=2【（1+sinx）²+cos²x】/【（1+sinx）²-cos²x】
=2（1+2sinx+sin²x+cos²x）/（1+2sinx+sin²x-cos²...
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=【(1+cosx+sinx)²+(1-cosx+sinx)²】/【(1-cosx+sinx)(1-cosx+sinx)】
=2【（1+sinx）²+cos²x】/【（1+sinx）²-cos²x】
=2（1+2sinx+sin²x+cos²x）/（1+2sinx+sin²x-cos²x）
=2（1+1+2sinx）/（sin²x+sin²x+2sinx）
=2（2+2sinx）/（2sin²x+2sinx）
=2（2+2sinx）/sinx（2+2sinx）
= 2/sinx
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