已知f(x)=(m+1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-4,2)上为A增函数,B减函数,C先增后减,D先减后增

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/06/25 12:22:16
已知f(x)=(m+1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-4,2)上为A增函数,B减函数,C先增后减,D先减后增

已知f(x)=(m+1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-4,2)上为A增函数,B减函数,C先增后减,D先减后增
已知f(x)=(m+1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-4,2)上为
A增函数,B减函数,C先增后减,D先减后增

已知f(x)=(m+1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-4,2)上为A增函数,B减函数,C先增后减,D先减后增
为偶函数,则奇次项系数为0,故m=0.因此f(x)=x^2+3
f(x)在(-4,2)上为先减,后增
选D.

∵ f(x)是偶函数
∴ f(x)=f(-x)……(x≠0)
∴ (m+1)x^2+2mx+3=(m+1)x^2-2mx+3
∴ 4mx=0
∵ x≠0
∴ m=0
∴ f(x)=x^2+3
∴ 在区间(-4,2)上,f(x)是:D先减后增