已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+2)=a(n+1)-an,n属于正整数,那么a100=?,S100=?带计算过程啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:20:04
已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+2)=a(n+1)-an,n属于正整数,那么a100=?,S100=?带计算过程啊

已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+2)=a(n+1)-an,n属于正整数,那么a100=?,S100=?带计算过程啊
已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+2)=a(n+1)-an,n属于正整数,那么a100=?,S100=?
带计算过程啊

已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+2)=a(n+1)-an,n属于正整数,那么a100=?,S100=?带计算过程啊
由a1=a,a2=b,a(n+2)=a(n+1)-an
a1=a,a2=b,a3=b-a,a4=-a,a5=-b,a6=a-b,a7=a,a8=b.
由此可知,an的值是循环的,T=6
要求a100,用100除以6,得16余4,所以,a100=-a
是前六项和为0,前一百项中共有16个循环,即16个0,还剩四项
分别是a97=a1=a,a98=a2=b,a99=a3=b-a,a100=a4=-a,它们的和为2b-a
所以S100=2b-a
综上,a100=-4,S100=2b-a

a3=a2-a1=b-a
a4=a3-a2=(b-a)-b=-a
a5=a4-a3=(-a)-(b-a)=-b
a6=a5-a4=-b-(-a)=a-b
a7=a6-a5=a-b-(-b)=a=a1
所以数列的值存在周期性(6为周期)
a100=a(6*16+4)=a4=-a
由于a1+a2+...+a6=0
S100=(a1+a2+...+a96)+a97+...+a100=0+a1+a2+a3+a4=a+b+b-a-a=2b-a

已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列{an}满足a1+a2+...+an=n²an求其通项an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=2,a2=5,a4=23,且an+1=Aan+B,求实数A.B的取值. 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列/bn/的前20项之和A.187 B.164 C.257 D.304 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=a(n+1)-an,求S2012 已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2011? (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? 已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an 已知数列{an}满足a1=½,a1+a2+.+an=n²an,求其通项an 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数已知各项均为正整数的数列an满足an≤an+1,且存在正整数k,使得a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列b