设f(1+x)=x的平方+1,求f(x) （要过程）

设f(1+x)=x的平方+1,求f(x) （要过程）
设f(1+x)=x的平方+1,求f(x) （要过程）

设f(1+x)=x的平方+1,求f(x) （要过程）
f(1+x)=x的平方+1
设x+1=t
则x=t-1
f(t)=(t-1)²+1=t²-2t+2
所以,f(x)=x²-2x+2

f(1+x)=x^2+1,f(1+x)=(1+x)^2-2(2x+1)+2,所以f(x)=x^2-2x+2.

因为f(1+x)= x²+1=（x+1）² -2（x+1)+2，
所以f(x)= x²-2x+2
核心思想就是怎么把括号里的东西等同，这里就是怎么把x+1变成一个整体，然后用整理出来的公式一套就行了。